|
The Action in Heart of Physics
|
The Action in Heart of Physics: in matter, radiation and space time In this book we follow the great course of the concept of action in physics that contributed to the dissolution of prejudices about the world, based on the power of mathematical technique and the human power of creation. Action appears first in the world of matter, where in combination with Euler's mathematics, gave us a great beginning of the principle of least action and transformed Newton's physics into Lagrange analytical mechanics. Then it moved to the continuum of radiation where the prophet Planck gave us the atom of action in nature, analogous to the atom of matter. This atom led us to quantum physics and we will eventually apply it to a new idea that of the discontinuity of space and time, which is my goal, in the hope that any interested person can enjoy it.. We will now interpret the paradoxes of quantum mechanics, from the principle of uncertainty relations until matter waves, simply abolishing the eternity in continuity of space and time. Διατίθεται στο amazon |
|
Η Δράση και η Κβάντωση του Χωροχρόνου
|
Η Δράση και η Κβάντωση του Χωροχρόνου Στο βιβλίο αυτό παρακολουθούμε την έννοια της δράσης στη φυσική, που δημιουργεί απορίες, εκπλήξεις, και προβληματισμό. Στη φυσική της ύλης η αρχή της ελάχιστης δράσης αφήνει αντίληψη ότι τα πάντα στη φύση διέπονται από κάποιον σκοπό, ο γενεσιουργούς παράγοντας του κόσμου (η ελάχιστη δράση).. Κι όμως καταλήγει στη μηχανική του Χάμιλτον όπου η μαθηματική μούσα τελειοποιεί το εννοιολογικό σύνολο. Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη |
|
Νumbers, the "DNA" of Μathematics
|
Νumbers, the "DNA" of Μathematics Numbers are the raw material for developments in mathematics. Every revolution in mathematics is associated with new numbers, that is, with new measurements such as symbolic algebra ~ discovery of negative numbers Hamilton algebra ~ quaternions- measurement of rotations in space Grassmann algebra ~ hypercomplex numbers calculus ~ differentials -measurement of infinitesimal quantities Cantor sets ~ tranfinite numbers-measure of infinity irrational numbers~ the real numbers continuum … hyperreal numbers of Robinson differentials e.t.c. "Today there remain in analysis only integers and finite and infinite systems of integers, interrelated by a net of relations of equality and inequality. Mathematics, as we say, has been arithmetized ... Poincaré Paris 1900 Second World Mathematical Conference". Διατίθεται στο Amazon |
|
ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
|
ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ... Oι αριθμοί είναι το DNA για τις εξελίξεις στα μαθηματικά. Kάθε επανάσταση στα μαθηματικά συνδέεται με νέους αριθμούς, δηλαδή με νέες μετρήσεις όπως συμβολική άλγεβρα ~ αρνητικοί αριθμοί άλγεβρα Χάμιλτον ~ τετραδόνια- μέτρηση των περιστροφών στο χώρο Άλγεβρα Γράσσμαν~ υπερμιγαδικοί αριθμοί λογισμός ~ απειροστά-μέτρηση των απειροελάχιστων μεγεθών σύνολα του Κάντορ ~ υπερπεπερασμένοι αριθμοί-μέτρηση του απείρου άρρητοι ~ συνεχές των πραγματικών αριθμών- μετρήσεις στους πραγματικούς αριθμούς κ.λ.π Τώρα έχουμε ο θεός αεί αριθμητικοποιεί.... J . Jacobi απέναντι στο θεός αεί γεωμετρεί όπως ισχυρίστηκε ο Πλάτων ... Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη |
|
ΤΗΕ GEOMETRY OF CURVATURE AND GRAVITATION WAVES-COSMOLOGY
|
ΤΗΕ GEOMETRY OF CURVATURE AND GRAVITATION WAVES-COSMOLOGY Contains PART ONE THE GEOMETRY OF CURVATURE Preface the general tensors, the curvature of surfaces, Gauss , the metamorphosis of geometry, the geometrical elements of Riemann space, tensors in N-Riemann spaces, Relativity, PART TWO GENERAL RELATIVITY AND GRAVITATION the principles of special relativity, the principle of equivalence, the geometrization of gravity, Einstein’s field equations, gravitational waves, the shape of Universe-Cosmology. Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη, Amazon |
|
ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ ΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ
|
ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ ΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ η πορεία της γενικής σχετικότητας Στα κείμενα που ακολουθούν περιέχεται μια ημι-εκλαϊκευτική περιγραφή των εννοιών που αναλύουν το χώρο, τη βαρύτητα και τη σχέση τους, μέσα από το έργο κυρίως των Ρήμαν και Αϊνστάιν. Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη |
|
|
Images in Electricity - Intellect and Senses A close acquaintance with electricity begins with charges and currents, but we will never know its real face, we will find it experting forces, as molecules of a fluid (Coulomb), still in the field (Maxwell), in light waves, in mathematical equations, intangible, hidden behind of mathematical concepts, still behind the description of space and time, in quantum fields (Feynmann), is located at the crossroads of the great paths of physics, between quantum mechanics and relativity. Διατίθεται στο amazon |
|
The Relativity of Geometry and Physical Space: from Aristotle to Einstein
|
The Relativity of Geometry and Physical Space: from Aristotle to Einstein What does the “relativity of geometry” mean? It means that the sentence:
"a certain geometry applies to space" is meaningless. There is not only one geometry, but a plurality of non-Euclidean geometries (although the term refers to hyperbolic and elliptic geometry) and the relativity refers to the relationship of all of these to Euclidean. This whole process culminates in the general formula of Riemann connecting arbitrary geometry with Euclidean, through the curvature, reminding us the relativity of time in relativity theory of Einstein. The Euclidean space (curvature=0) is our reference system (we can name proper space), with the other spaces to be of other curvatures.
What geometry will we apply to the physical space? There, the geometry will return to its starting point of its empirical origin. Experiments will be carried out as in all sciences, and the results of the measurements will determine the geometry of the physical space. Διατίθεται στο amazon |
|
Functions and Infinite Series: (Taylor, Cauchy, Fourier)
|
Functions and Infinite Series: (Taylor, Cauchy, Fourier) Τhe expression cos(π/9) is a symbol. It describes the ratio of two straight segments, but not the value of this ratio. This value is the limit of the series 1-(π/9)^2/2! + (π/9)^4/4! - (π/9)^6/6! + ...... The twin, function-series, became the most famous pair of Analysis, though still the foundations of the calculus remained unclear. In this book, the author attempted to expound the most useful facts about Taylor series of real and complex variables, as well as about Fourier transforms and Fourier series, as a mathematical narrative, in a semi-popular design. This book is not intended for specialists in mathematics and rather for those whose mathematical background is no further than the traditional second year University course in mathematics. Διατίθεται στο amazon |
|
Special relativity in the shadow of geometry
|
Special relativity in the shadow of geometry This semi-popular book presents, a geometrical approach of the essentials of relativity from the Minkowski point of view , that is , in terms of the geometry of space-time, where the imagined experiments of Einstein are presented in a geometrical coherent sequence. The main emphasis of the book is on the development of the basic ideas in geometrical formulation rather than special applications that gave the theory its importance. Some 4-vectors changed the world! Διατίθεται στο amazon |
|
The invisible world of infinitesimals
|
Ο οίκος Lambert δημοσίευσε το δεύτερο βιβλίο μου «the invisible world of infinitesimals” που είναι μετάφραση του αρχικού «τα απειροελάχιστα μεγέθη» This book is intended primary to serve as a study guide to the great con-cept of infinity that has tormented human thought for thousands of years. Infinitesimals are infinitely small quantities, which in the words of Ber-noulli, are so small that “if a quantity is increased or decreased by an infinitesimal, then the quantity is neither increased nor decreased. Mathematicians approached the concept of infinitesimals with various methods, the Greek method of exhaustion, the method of indivisibles of the early modern ages, the geometry of indivisibles, the differentials of Leibnitz (that are intuitive infinitesimals). Their history is a synthesis of three parts, of philosophical, mathematical and physical part. In this book we will see some basic elements of these three stories. Διατίθεται στο amazon |
|
Selected Stories in mathematics and physics
|
This book describes some instants of the conceptual history of mathematics and physics, yet the philosophical arguments of the ideas involved in some of them, for example the roots of geometry, of analysis, of Galois theory, of vectors, space, and physical approach of the continuum. They are presented in a technical language but with a philosophical color to make their meaning easier for students and for those who are interested in the meaning of all these things. As meaning we say is “the substantive content that gives a reasonable coherence to a concept or an action. You can find it in Amazon books. Διατίθεται στο amazon |
Το φαινόμενο του ηλεκτρισμού(έντυπο)
|
ΟΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΕΣ ΑΠΟΨΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ (Bridgman, Duhem, Αριστοτέλης, η μη παρατηρήσιμη πραγματικότητα) Ο ΣΩΜΑΤΙΔΙΑΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ (Coulomb, Ampere, Faraday, Neumann Weber, Helmholtz) Ο ΠΕΔΙΑΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ (Faraday, Maxwell, L.Lorentz, Hertz) O ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΥΛΗ (Hertz, A.Lorentz, το μεγάλο πείραμα Michelson –Morley, η φυσική χωρίς αιθέρα) Ο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ (χωρόχρονος , μετασχηματισμοί των Ε και Η, η σχετικιστική ηλεκτροδυναμική) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ-ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη και Επικαιρότητα (Σέρρες) |
|
Tα απειροελάχιστα μεγέθη(έντυπο)
|
Μέρος πρώτο(η φιλοσοφία) Το συνεχές και το διακριτό Μέρος δεύτερο: τα μαθηματικά Το μαθηματικό άπειρο των Ελλήνων, τα απειροελάχιστα στους αριθμούς, οι σειρές Ο διαφορικός λογισμός του Λάιμπνιτς, ο φορμαλισμός του Κωσύ στο λογισμό, τα μαθηματικά της συνέχειας Ντέντεκιντ, το συνεχές ως φυσική θεωρία Μέρος τρίτο(η φυσική) Η ατομικότητα του ηλεκτρισμού, το συνεχές στη θερμική ακτινοβολία, η κβάντωση του χώρου και του χρόνου Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη και Επικαιρότητα (Σέρρες)
|
|
|
Οι μεγάλες αλλαγές στις αντιλήψεις μας για τη φύση που συνέβησαν τον εικοστό αιώνα, επωάστηκαν για πολλούς αιώνες και γεννήθηκαν κατά τα μέσα -και νωρίτερα περίπου- του προηγούμενου αιώνα. Στο βιβλίο αυτό προσπάθησα να εντοπίσω μερικές από τις ρίζες αυτών των αλλαγών, μερικές απ’ τις πηγές τους, μέσα από θεμελιώδεις εργασίες επιστημόνων που άλλαξαν βασικές μας πεποιθήσεις οι οποίες φαίνονταν αιώνιες και ακατάλυτες Οι εργασίες αυτές σε Ελληνική μετάφραση είναι : 1. N. Lobatschewsky: Η θεωρία των παραλλήλων (1839) 2. Riemann: Διάλεξη ερί των υποθέσεων που βρίσκονται στα θεμέλια της γεωμετρίας (1857) 3. Α. Einstein: Η ηλεκτροδυναμική των κινουμένων σωμάτων.(1905) 4. H. Minkowski: Ο χώρος και ο χρόνος (1908)
|
|
Οι «μεταμορφώσεις» της συνάρτησης
|
…..Η δυνατότητα εμπλοκής του απείρου στους ποσοτικούς μας προσδιορισμούς έγινε δυνατή μόνο μετά τη μεταμόρφωση των συναρτήσεων σε σειρές (δυνάμεων και τριγωνομετρικές) και μετά την «καλλιέργειά» τους στο μιγαδικό επίπεδο….χάρις στις μεταμορφώσεις της η συνάρτηση μπόρεσε να εκφράσει ποσοτικές σχέσεις με οποιαδήποτε προσέγγιση, μεταξύ μεγεθών που πριν ήταν αδύνατες π.χ γωνία του εκκρεμούς και χρόνος, απομάκρυνση σημείων παλλόμενης χορδής και χρόνος κλπ… Περιεχόμενα1.Οι αναλυτικές συναρτήσεις (Taylor) Συναρτήσεις και σειρές , οι συναρτήσεις , η γεωμετρική σειρά , σειρές συναρτήσεων , σειρές δυνάμεων , τα πολυώνυμα Taylor , το θεώρημα Taylor – σειρές Taylor , πραγματικές αναλυτικές συναρτήσεις , λύση διαφορικών εξισώσεων σε δυναμοσειρές, η ακτίνα σύγκλισης των σειρών των λύσεων , η εξίσωση του Legendre. 2. Οι μιγαδικές αναλυτικές συναρτήσεις. Τα παράξενα φαινόμενα της σύγκλισης , το μιγαδικό επίπεδο, η ολοκλήρωση στο μιγαδικό επίπεδο, θεώρημα Abel, σειρές Taylor, αναλυτική επέκταση συναρτήσεων, αναλυτικές καμπύλες. 3. Οι μη αναλυτικές συναρτήσεις. Το πρόβλημα της παλλόμενης χορδής, η κυματική εξίσωση D’ Alembert, Daniel Bernulli, Euler – Lagrange, Jean-Baptiste Fourier, οι τριγωνομετρικές σειρές, η σύγκλιση των τριγωνομετρικών σειρών, η θεωρία της θερμικής αγωγιμότητας του Fourier, ξανά στην παλλόμενη χορδή, επίλογος.
|
|
Η σχετικότητα της γεωμετρίας και ο χώρος(έντυπο)
|
Η γεωμετρία του Λομπατσέφσκυ, παραλληλία, ορισφαίρα, αντιστοίχιση Λομπατσέφσκυ, υπερβολική τριγωνομετρία, Turinus, υπερβολικά αντικείμεναΕυκλείδειο μοντέλο της υπερβολικής γεωμετρίας (Πουανκαρέ)Η ελλειπτική γεωμετρία, αξιωματική θεμελίωσηΕυκλείδειο μοντέλο της ελλειπτικής γεωμετρίας (επίπεδη σφαίρα)Ρήμαν , η γεωμετρία της καμπυλότητας, γραμμικό στοιχείοΗ «αλήθεια» της γεωμετρίας, ο μαθηματικός και ο φυσικός χώροςΤο πρόβλημα του φυσικού μας χώρου Πουανκαρέ και Ρήμαν, Αινστάιν, σχετικότητα, πειραματική απόδειξη των απόψεων του Ρήμαν
|
|
Η ειδική σχετικότητα στη σκιά της γεωμετρίας
|
Σε αυτό το βιβλίο πραγματοποιείται με έναν ημι-εκλαϊκευμένο τρόπο η παρουσίαση της θεωρίας της (ειδικής) σχετικότητας με κεντρική ιδέα την άποψη της γεωμετρίας του χωροχρόνου, όπου τα νοητά πειράματα του Αϊνστάιν παρουσιάζονται με γεωμετρική συνεκτική ακολουθία. Έχουμε επιμείνει στην εξοικείωση των βασικών ιδεών της θεωρίας μέσω της γεωμτερικής σύνθεσης και όχι των ειδικών εφαρμογών που έδωσαν στη θεωρία την σημασία της. Κάποια τετραδιανύσματα έχουν αλλάξει τον κόσμο!
Περιεχόμενα 1. Ο χωρόχρονος, η γεωμετρία και τα διαγράμματα 2. Η γεωμετρία του Μinkowski 3. H νέα μηχανική 4. Ηλεκτρομαγνητισμός και σχετικότητα Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη |
|
|
Θέματα μαθηματικών Baccalaureate Θεωρούμε την ομογραφική συνάρτηση που παρίσταται γραφικά απ’ την καμπύλη (Ημ). 1. Για ποιες τιμές του μ , η συνάρτηση είναι φθίνουσα; Να παρασταθεί γραφικά η (Ημ) για μ=2. Τι συμβαίνει για μ= 1; 2. Δείξτε ότι οι (Ημ) για |μI≠1 περνούν από δύο σταθερά σημεία Α και Β των οποίων να βρείτε τις συντεταγμένες . Τι συμβαίνει για |μ| = 1 ; 3. Να δειχθεί ότι οι δύο καμπύλες (Ημ) που αντιστοιχούν σε δύο αντίθετες τιμές του μ είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων και να βρεθεί ο γ. τόπος των κέντρων συμμετρίας των (Ημ) για τα διάφορα μ . 4. Πώς πρέπει να ορίσουμε το μ ώστε η (Ημ) να περνάει από το σημείο Ι (α, β); Να διερευνηθεί η θέση του Ι πάνω στο επίπεδο. 5. Η (Ημ) τέμνει τον Οχ στο Μ και τον Οy στο Ν. Πώς μετακινείται η ευθεία ΜΝ, όταν το Μ μεταβάλλεται; Να γράψετε την εξίσωσή της . (Bacc.1ere partie, Dakar) Περιεχόμενα Τριώνυμο, τριγωνομετρία, συναρτήσεις , παράγωγοι, μιγαδικοί αριθμοί, γενικά θέματα. |
|
ΤΑΝΥΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ, η παγκόσμια γλώσσα
|
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Οι τανυστές των γραμμικών μετασχηματισμών. 2. Η γεωμετρία των ευθυγράμμων συστημάτων, πλαγιογώνια συστήματα, 3. Οι τανυστές των γενικευμένων μετασχηματισμών 4. Εσωτερική γεωμετρία επιφάνειας, παραμόρφωση, Γκαουσιανές συντεταγμένες, Γεωδαισιακές πολικές συντεταγμένες, παραλληλία στις επιφάνειες, καμπυλότητα επιφανείας, ο τανυστής Riemann στις επιφάνειες 5. λύση ασκήσεων
|
|
Η Αριστοτελική κίνηση και η σύγχρονη φυσική(έντυπο)
|
Ο΄ταν συνελαβα την ιδέα του βιβλίου είχα αρχίσει να διακρίνω οτι οι θεωρίες της φυσικής ήταν γεμάτες απο μεταφυσικές υποθέσεις . Τα έργα των Duhem και Βriugmann . στερέωσαν αυτή μου την υποψία κια ανατρέχοντας στα μεταφυσικά παραδείγματα έφτασα στα "Φυσικά" του Αριστοτέλη. Η φράση του , " Αν δεν υπάρχει κάτι νοητό , πέρα από τα φαινόμενα , αλλά όλα ήταν αισθητά δεν θα είχαμε επιστήμη για κανένα πράγμα , εκτός μονάχα αν λεέι κανείς οτι αίσθηση είναι η επιστήμη." , μου φάνηκε οτι βρισκόταν στην καρδιά της φυσικής θεωρίας όλων των εποχών. Το αποτέλεσμα ήταν να αναζητήσω αυτά τα "Νοητά¨ μέσα στο έργο του και να καταλήξω στην πεποίθηση οτι αντιστοιχούν σε νοητά της συγχρονης φυσικής , τα οποία και περιγράφει. Περιεχόμενα Οι συλλογισμοί, Αριστοτελική οντολογία, Αριστοτελική ύλη , Αριστοτελική μορφή , Αριτστοτελικό δυνάμει , Αριστοτελικό ενεργεία , Αριστοτελικές μεταβολές , Αριστοτελική εντελέχεια , η Αριστοτελική ύλη στη σύγχρονη φυσική, η Αριστοτελική κίνηση , Γαλιλαιική κίνηση, Νευτώνεια κίνηση,ο Αριστοτελικός χώρος, Αριστοτελικός χρονος, δυνάμει πραγματικότητα και κβαντομηχανική, Αριστοτελική τελεολογία, η αρχή της ελάχιστης δράσης, Αριστοτελικός ουρανός, Αριστοτελική μορφή και γενική σχετικότητα, Ουρανός και χωρόχρονος. Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Ανικούλα, Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη και Επικαιρότητα(Σέρρες) Πατήστε εδώ για τη δωρεάν λήψη δύο κεφαλαίων
|
|
Στοιχεία Φιλοσοφίας από την επιστημονική μεθοδολογία.
|
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΓΕΝΕΣΗ ΚΑΙ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΙΜΟΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ
Η ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΙΜΟΝΙΚΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΠΑΡΑΠΟΜΠΗ : POINCARE
|
|
Γκαλουά - Η Θεωρία των εξισώσεωνως θεωρία ομάδων
ΕΝΤΥΠΟ |
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Λύσεις εξισώσεων τρίτου και τετάρτου βαθμού Όταν ο Γκαλουά περιέγραφε την περίφημη ομάδα Γκαλουά ενός πολυωνύμου, το έκανε σε όρους των μεταθέσεων των ριζών του δοθέντος πολυωνύμου. Είναι η βασικότερη έννοια της θεωρίας. Ο ορισμός που προέκυψε από τις εργασίες της Emmy Noether, των Dedekind και Emil Artin είναι ισοδύναμος, όμως το τίμημα μια υψηλότερου βαθμού αφαίρεσης είναι η απαλλαγή μας από πολύπλοκους υπολογισμούς. Έτσι θα ορίσουμε την ομάδα Γκαλουά μέσω της ομάδας αυτομορφισμών ενός σώματος, πετυχαίνοντας το πλεονέκτημα ότι οι σχέσεις μεταξύ σωμάτων (δύο εσωτερικές πράξεις) αντικαθίστανται (στο θεμελιώδες θεώρημα) από σχέσεις μεταξύ ομάδων (μια εσωτερική πράξη), το οποίο είναι το κεντρικό σημείο της θεωρίας Γκαλουά. Διατίθεται στα βιβλιοπωλεία: Ανικούλα, Πρωτοπορία, Ιανός, Ι.Κορφιάτη και Επικαιρότητα(Σέρρες) |
